Основанный в 1874 году на деньги, собранные омским обществом по подписке. Здание театра, являющееся памятником истории и архитектуры, построено в 1905 году на средства, выделенные городской думой. Автор проекта – архитектор Иллиодор Хворинов. С 1983 года театр носит звание «академический». Омская драма дважды удостаивалась Государственной премии Российской Федерации имени К.С. Станиславского: в 1973 году – за спектакль «Солдатская вдова» Н. Анкилова, в 1985 году – за спектакль «У войны – не женское лицо» С. Алексиевич. Омский академический театр драмы – лауреат шести Национальных театральных премий «Золотая маска». В 2011 году театр получил премию Правительства Российской Федерации имени Фёдора Волкова за вклад в развитие театрального искусства. В 2012 году Омский государственный академический театр драмы стал получателем Гранта Президента Российской Федерации в области театрального искусства. Театр постоянно участвует в международных и российских фестивалях, гастролирует по стране и за рубежом. Во все времена явной была востребованность Омского драматического.
Сегодняшняя труппа Омского академического театра драмы богата талантами и производит впечатление слаженного, хорошо сработанного и сложного механизма. В течение многих десятилетий она признается одной из самых интересных и ярких в России. Раскованным, внутренне свободным, необычайно увлеченным своим делом актерам удается оправдывать любые режиссерские решения, с одинаковой эмоциональной отдачей существовать в разных по объему ролях. Актеры театра не раз становились лауреатами престижных театральных премий как российских, так и зарубежных фестивалей. Зрители Франции, Германии, Польши, Америки, Японии, Казахстана, Дании, Коста-Рики, Сербии, Латвии, Эстонии, Чехии, Ирландии, Хорватии, Болгарии рукоплескали актерам Омского государственного академического театра драмы.
С 2001 по июнь 2012 года театром руководил заслуженный работник культуры России Виктор Лапухин (ныне министр культуры Омской области). За эти годы был создан Попечительский совет театра во главе с Губернатором Омской области Леонидом Полежаевым. С 2001 по 2004 год проведена реставрация здания театра, выполнен колоссальный объем работ. На базе театра состоялись такие проекты, как «Современная японская драма в Омске» (2002 г.), III региональный фестиваль «Сибирский транзит» (2003 г.), неоднократно проводился фестиваль «Лучшие российские спектакли – участники «Золотой маски» (2004, 2006, 2007, 2009, 2011, 2013, 2015 гг.), обменные гастроли с Государственным академическим театром имени Евгения Вахтангова (2005, 2007 гг.). С марта 2009 года главный режиссер театра – Георгий Цхвирава. С сентября 2012 года должность директора театра занимает Мир Бывалин.
При театре работает Лаборатория современной драматургии. Раз в два года Правительство Омской области и Омский государственный академический театр драмы проводят Международный театральный фестиваль «АКАДЕМИЯ».